共同卡片選擇

桌上有 \(N\) 張卡片，每張卡片上寫著一個正整數。Alice 先從中挑出一些卡片，接著 Bob 從剩下的卡片裡挑出一些。兩人都至少要挑一張，且 Alice 不能把卡片全部挑走。Alice 與 Bob 各自把自己卡片上的數字加總；若這兩個總和擁有大於 \(1\) 的公因數，他們就會獲得一袋糖果，否則沒有糖果。給定卡片內容，請判斷是否有辦法讓 Alice 與 Bob 拿到糖果，若有，請輸出一組合法的取法。

為了增加挑戰性，在某些情況下，Alice 與 Bob 完全看不到卡片上的數字。

輸入格式

• 第一行：一個整數 \(N\)（卡片數量）。
• 第二行：\(N\) 個以空白分隔的整數 \(c_1, c_2, \ldots, c_N\)（第 \(i\) 張卡片上的數字）。

對於最後一個子任務（特殊形式），第二行的所有 \(c_i\) 都會是 -1，表示卡片內容對你而言完全未知；此時題目保證存在一組合法的取法。

限制

• \(2 \le N \le 10^5\)
• 一般情形：\(1 \le c_i \le 10^{12}\)
• 特殊情形：\(c_i = -1\)（所有 \(i\)），代表你看不到卡片內容。
• 評測程式為非適應性（non-adaptive）：在最後一個子任務中，卡片實際內容會在評測前就固定，不會因你的輸出而改變。

輸出格式

一般情形（前五個子任務）：

• 如果存在合法的取法，輸出三行：
  • 第一行：YES
  • 第二行：兩個正整數 \(A\) 與 \(B\)，分別表示 Alice 與 Bob 取走的卡片數，以一個空白分隔。
  • 第三行：\(A\) 個以空白分隔的整數，為 Alice 取走的卡片編號（編號從 \(1\) 開始）。
  • 第四行：\(B\) 個以空白分隔的整數，為 Bob 取走的卡片編號。
• 如果不存在合法的取法，僅輸出一行 NO。
• 若有多組合法解，輸出任何一組都接受。

特殊情形（最後一個子任務）：

由於你看不到卡片內容，可以提交至多 \(K \le 100\) 組猜測。輸出方式如下：

• 第一行：一個整數 \(K\)（\(1 \le K \le 100\)）。
• 接下來 \(K\) 組「三行區塊」，每一組的格式同上面一般情形的第二、三、四行（即 \(A\) \(B\) / Alice 編號 / Bob 編號）。
• 所有出現於 \(K\) 組猜測中的卡片編號必須兩兩不重複——同一張卡片不可在多於一組猜測中被使用。
• 評測程式會檢查 \(K\) 組猜測中是否至少有一組讓 Alice 與 Bob 取得糖果；若有，視為通過。
• 注意：你不會在猜測之間收到任何回饋。

評分說明

本題共有 \(6\) 組子任務，總分為 \(100\) 分：

範例輸入 1

7
19 7 11 31 99 13 17

範例輸出 1

YES
3 3
2 3 7
4 6 1

範例解釋 1

Alice 取走第 \(2, 3, 7\) 張卡片，數字總和為 \(7 + 11 + 17 = 35\)。Bob 取走第 \(4, 6, 1\) 張卡片，數字總和為 \(31 + 13 + 19 = 63\)。\(\gcd(35, 63) = 7 > 1\)，因此他們獲得糖果。輸出 YES 並列出取法。

範例輸入 2

3
3 11 17

範例輸出 2

NO

範例解釋 2

\(3, 11, 17\) 兩兩互質。在 \(N = 3\) 的限制下，Alice 必取 \(1\) 或 \(2\) 張，Bob 取剩餘的。任何拆法都得不到大於 \(1\) 的公因數，故輸出 NO。

範例輸入 3

6
-1 -1 -1 -1 -1 -1

（這是特殊情形：所有 \(c_i = -1\)。實際 \(N\) 在子任務 \(6\) 中固定為 \(10^5\)，這裡縮小為 \(6\) 僅作示意。）

範例輸出 3

2
1 1
1
2
2 1
3 4
5

範例解釋 3

共輸出 \(K = 2\) 組猜測：

• 第 \(1\) 組：Alice 取 \(\{1\}\)、Bob 取 \(\{2\}\)。
• 第 \(2\) 組：Alice 取 \(\{3, 4\}\)、Bob 取 \(\{5\}\)。

兩組猜測使用的卡片編號 \(\{1, 2\}\) 與 \(\{3, 4, 5\}\) 互不重疊，符合要求。只要其中任一組讓 Alice 與 Bob 的總和擁有 \(> 1\) 的公因數，輸出即視為通過。