裝飲料 (APCS 2024-10)
Points 100 1.0s 256M有一個杯子，可將其體積視為由兩個長方體組成（如下圖）：下方的長方體底面積為 \(w_1 \times w_1 ~\mathrm{cm^2}\)、高為 \(h_1 ~\mathrm{cm}\)；上方的長方體底面積為 \(w_2 \times w_2 ~\mathrm{cm^2}\)、高為 \(h_2 ~\mathrm{cm}\)。
一開始杯子為空。要裝 \(n\) 次飲料，每一次裝 \(v ~\mathrm{cm^3}\) 容量的飲料；當水杯滿時，水位不再上升。請問這 \(n\) 次倒飲料中，水位上升變化量最高是幾 cm。
輸入格式
第一行有一個正整數 \(n\)，代表要裝 \(n\) 次飲料。
第二行有 \(4\) 個正整數 \(w_1, w_2, h_1, h_2\)，代表杯子的寬度與高度。
第三行有 \(n\) 個正整數，代表每次裝飲料的容量。
限制
- \(1 \le n \le 10\)
- \(1 \le w_1, w_2, h_1, h_2 \le 50\)
- 保證每次倒飲料後的水位上升量都是整數
輸出格式
輸出這 \(n\) 次倒飲料中，水位上升變化量最大的高度（單位 cm）。
評分說明
每一筆測試資料的執行時間限制均為 \(1\) 秒，依正確通過的測試資料筆數給分。其中：
- 第 1 子題組（\(60\) 分）：\(n = 1\)（即答案為倒水後的水位高度）。
- 第 2 子題組（\(40\) 分）：無限制。
範例輸入 1
1
4 6 8 5
200範例輸出 1
10（說明）下方體積 \(4^2 \times 8 = 128\)。倒入 \(200\) 後超過 \(128\)，水位 \(= 8 + (200 - 128)/6^2 = 8 + 2 = 10\)。
範例輸入 2
2
5 10 12 8
400 600範例輸出 2
13（說明）下方體積 \(5^2 \times 12 = 300\)。第一次倒 \(400\)：水位 \(= 12 + (400 - 300)/10^2 = 13\)，上升 \(13\)；第二次累積 \(1000\)：水位 \(= 12 + (1000 - 300)/100 = 19\)，上升 \(6\)。最大上升量為 \(13\)。
範例輸入 3
5
16 44 28 17
2560 1280 1536 1024 10448範例輸出 3
10題目來源
APCS 2024 年 10 月實作題第 1 題。
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